Preriscalda il forno a 180°C.
Pela i gambi dei broccoli per rimuovere la parte esterna più dura e tagliali a pezzi.
Lessa i gambi di broccoli e le patate fino a renderli morbidi.
Scola e schiaccia insieme broccoli e patate in una ciotola.
Aggiungi l'uovo, il parmigiano, il prezzemolo, sale e pepe, mescolando fino a ottenere un composto omogeneo.
Forma delle polpette e passale nel pangrattato.
Disponi le polpette su una teglia rivestita di carta forno, spennellale con un filo d'olio e cuoci per 20-25 minuti, girandole a metà cottura, finché non sono dorate.
Servi calde come antipasto o secondo piatto leggero.